integral of e^{(-x)/3}

Lösung

\int e^{\frac{- x}{3}} d x

- 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- x}{3}} d x

Vereinfache

= \int e^{- \frac{x}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 3 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{3}

ein

= - 3 e^{- \frac{x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

\int_{- 2}^{3} \frac{27}{x ^{4}} d x

x y^{2} y^{^{'}} = y^{3} - 1 x^{3}

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{- x}{( x + y ) ^{2}})

\int_{0}^{1} x 8 - x^{2} d x

(1 + ln (x) + \frac{y}{x}) d x = (7 - ln (x)) d y