integral of 2xye^{x+y}

Lösung

\int 2 x y e^{x + y} d x

2 y (e^{y + x} x - e^{y + x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x y e^{x + y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y \cdot \int e^{y + x} x d x

Wende die partielle Integration an

= 2 y (e^{y + x} x - \int e^{y + x} d x)

\int e^{y + x} d x = e^{y + x}

= 2 y (e^{y + x} x - e^{y + x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 y (e^{y + x} x - e^{y + x}) + C

\int x^{3} 3 x^{2} + 1 d x

y^{^{'}} = - y t + 0.1 y^{^{'}} t + 4

\int \frac{( 3 x ^{2} + 4 )}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

\int 8 x (x^{7} - \frac{1}{8}) d x

x \to \frac{π}{3} lim (sin (x))