derivative of (e^x/(cos(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{cos ( x )})

\frac{e ^{x} + e ^{x} tan ( x )}{cos ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{cos ( x )})

Vereinfache

\frac{e ^{x}}{cos ( x )} : e^{x} sec (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x} sec (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = sec (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) sec (x) + \frac{d}{d x} (sec (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (sec (x)) = sec (x) tan (x)

= e^{x} sec (x) + sec (x) tan (x) e^{x}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{e ^{x} + e ^{x} tan ( x )}{cos ( x )}

t a y l or x^{3} - 4 x + lo g_{e} (x)

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x y^{2} + 2 y cos (x))

\frac{\partial}{\partial y} (2 (y + 1) x^{2})

\int - \frac{1}{2} x^{3} e^{- x} d x

\int 0.06 q - 0.6 q - \frac{7700}{q ^{2}} d q