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人気のある微分積分 >

integral of (e^{5x})/5

解

\int \frac{e ^{5 x}}{5} d x

解

\frac{1}{25} e^{5 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{5 x}}{5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : \frac{1}{25} e^{5 x}

= \frac{1}{25} e^{5 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{25} e^{5 x} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (2x)/((x^2+3)^2)

\int_{0}^{1} \frac{2 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

tangent f(x)=(-9x^2)/2+7x+2

t an g e n t f (x) = \frac{- 9 x ^{2}}{2} + 7 x + 2

(\partial)/(\partial y)(arctan(x^4y^3))

\frac{\partial}{\partial y} (arctan (x^{4} y^{3}))

laplacetransform 5(t-1)

l a pl a ce t r an s f or m 5 (t - 1)

derivative of A/(B+Ce^x)

\frac{d}{d x} (\frac{A}{B + C e ^{x}})