laplacetransform 5(t-1)

解

ラプラス変換

5 (t - 1)

\frac{5}{s ^{2}} - \frac{5}{s}

解答ステップ

L {5 (t - 1)}

拡張

5 (t - 1) : 5 t - 5

= L {5 t - 5}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 5 L {t} - L {5}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {5} : \frac{5}{s}

= 5 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{5}{s}

改良

5 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{5}{s} : \frac{5}{s ^{2}} - \frac{5}{s}

= \frac{5}{s ^{2}} - \frac{5}{s}