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人気のある微分積分 >

integral of (x-3)(x+11)^{15}

解

\int (x - 3) (x + 11)^{15} d x

解

\frac{( x + 11 ) ^{17}}{17} - \frac{7 ( x + 11 ) ^{16}}{8} + C

解答ステップ

\int (x - 3) (x + 11)^{15} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{15} (u - 14) d u

拡張

u^{15} (u - 14) : u^{16} - 14 u^{15}

= \int u^{16} - 14 u^{15} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{16} d u - \int 14 u^{15} d u

\int u^{16} d u = \frac{u ^{17}}{17}

\int 14 u^{15} d u = \frac{7 u ^{16}}{8}

= \frac{u ^{17}}{17} - \frac{7 u ^{16}}{8}

代用を戻す

u = x + 11

= \frac{( x + 11 ) ^{17}}{17} - \frac{7 ( x + 11 ) ^{16}}{8}

定数を解答に追加する

= \frac{( x + 11 ) ^{17}}{17} - \frac{7 ( x + 11 ) ^{16}}{8} + C

グラフ

人気の例

derivative y=(x^6)/(f(x))

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{6}}{f ( x )}

integral of x^2sqrt(x-1)

\int x^{2} x - 1 d x

tangent f(x)=sqrt(x+2)

t an g e n t f (x) = x + 2

(\partial)/(\partial x)(3y^2+x^2-3)

\frac{\partial}{\partial x} (3 y^{2} + x^{2} - 3)

y^{^{'}} = cos (2 x)