derivative of (1+e^{-2x}/(2+cos(2x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 + e ^{- 2 x}}{2 + cos ( 2 x )})

\frac{- 2 e ^{- 2 x} ( 2 + cos ( 2 x ) ) + 2 sin ( 2 x ) ( 1 + e ^{- 2 x} )}{( 2 + cos ( 2 x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 + e ^{- 2 x}}{2 + cos ( 2 x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 1 + e ^{- 2 x} ) ( 2 + cos ( 2 x ) ) - \frac{d}{d x} ( 2 + cos ( 2 x ) ) ( 1 + e ^{- 2 x} )}{( 2 + cos ( 2 x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (1 + e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (2 + cos (2 x)) = - 2 sin (2 x)

= \frac{( - 2 e ^{- 2 x} ) ( 2 + cos ( 2 x ) ) - ( - 2 sin ( 2 x ) ) ( 1 + e ^{- 2 x} )}{( 2 + cos ( 2 x ) ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{- 2 e ^{- 2 x} ( 2 + cos ( 2 x ) ) + 2 sin ( 2 x ) ( 1 + e ^{- 2 x} )}{( 2 + cos ( 2 x ) ) ^{2}}

\int (cos (\frac{x}{2}))^{2} d x

t an g e n t f (x) = 3 x^{3} - x^{2} + 1, (2, 21)

\int_{- 2}^{1} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int (2 x)^{2} d x

s l o p e (- 2, - 6), (2, 2)