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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(ye^{-xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x y})

Lösung

- e^{- y x} y^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- x y} \frac{\partial}{\partial x} (- x y)

= e^{- x y} \frac{\partial}{\partial x} (- x y)

\frac{\partial}{\partial x} (- x y) = - y

= y e^{- x y} (- y)

Vereinfache

y e^{- x y} (- y) : - e^{- y x} y^{2}

= - e^{- y x} y^{2}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x/(x+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x + 1})

limit as x approaches infinity of x(1)^x

x \to \infty lim (x (1)^{x})

integral of e^{8θ}sin(9θ)

\int e^{8 θ} sin (9 θ) d θ

derivative 12e^x

d er i v a t i v e 12 e^{x}

derivative (x^2+x-2)/(x^3+6)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{3} + 6}