テイラー sin(2x-1)

解

テイラー

sin (2 x - 1)

- sin (1) + 2 cos (1) x + 2 sin (1) x^{2} - \frac{4 cos ( 1 )}{3} x^{3} - \frac{2 sin ( 1 )}{3} x^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= - sin (1) + \frac{\frac{d}{d x} ( sin ( 2 x - 1 ) ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( sin ( 2 x - 1 ) ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( sin ( 2 x - 1 ) ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= - sin (1) + \frac{2 cos ( 1 )}{1 !} x + \frac{4 sin ( 1 )}{2 !} x^{2} + \frac{- 8 cos ( 1 )}{3 !} x^{3} + \frac{- 16 sin ( 1 )}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= - sin (1) + 2 cos (1) x + 2 sin (1) x^{2} - \frac{4 cos ( 1 )}{3} x^{3} - \frac{2 sin ( 1 )}{3} x^{4} + \dots