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Beliebt Rechnen >

integral of (3x-2)^5

Lösung

\int (3 x - 2)^{5} d x

Lösung

\frac{1}{18} (3 x - 2)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 2)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 3 x - 2

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 2 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 2 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{18} (3 x - 2)^{6}

= \frac{1}{18} (3 x - 2)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} (3 x - 2)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)= 3/(\sqrt[4]{x)}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{4 x}

derivative arcsin(sqrt(x))

d er i v a t i v e arcsin (x)

(d^2)/(dx^2)(2xcos(x^2))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 x cos (x^{2}))

integral from 8 to 14 of y/(y^2-4y-5)

\int_{8}^{14} \frac{y}{y ^{2} - 4 y - 5} d y

y^{^{'}} = e^{- 2 x}