sum from n=0 to infinity of 1/(2-e^{-n)}

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 - e ^{- n}}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 - e ^{- n}}

Vereinfache

e^{- n} : \frac{1}{e ^{n}}

= n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 - \frac{1}{e ^{n}}}

Vereinfache

\frac{1}{2 - \frac{1}{e ^{n}}} : \frac{e ^{n}}{2 e ^{n} - 1}

= n = 0 \sum \infty \frac{e ^{n}}{2 e ^{n} - 1}

Seriendivergenztest anwenden:

divergiert

= divergiert

d er i v a t i v e f (x) = - 10 x sin (5 x^{2} + 5)

\frac{d}{d x} ((4 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{2}{3}})

\int \frac{x - 11}{x ^{2} + 6 x + 25} d x

\int \frac{x ^{2} - 7 x + 12}{x - 3} d x

d er i v a t i v e y = \frac{3 x - 9}{2 x + 8}