integral from 1 to 16 of sqrt(t)ln(t)

解

\int_{1}^{16} t ln (t) d t

- 28 + \frac{512}{3} ln (2)

十進法表記

90.29711 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{16} t ln (t) d t

部分積分を適用する

= [\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} ln (t) - \int \frac{2}{3} t^{\frac{1}{2}} d t]_{1}^{16}

\int \frac{2}{3} t^{\frac{1}{2}} d t = \frac{4}{9} t^{\frac{3}{2}}

= [\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} ln (t) - \frac{4}{9} t^{\frac{3}{2}}]_{1}^{16}

限度を計算する:

- 28 + \frac{512}{3} ln (2)

= - 28 + \frac{512}{3} ln (2)