derivative (e^{8x})/x

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{8 x}}{x}

\frac{8 e ^{8 x} x - e ^{8 x}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{8 x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{8 x} ) x - \frac{d x}{d x} e ^{8 x}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{8 x}) = e^{8 x} \cdot 8

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{e ^{8 x} \cdot 8 x - 1 \cdot e ^{8 x}}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{8 e ^{8 x} x - e ^{8 x}}{x ^{2}}

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (x^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} e y^{z})

\frac{d}{d x} (\frac{( 4 x ^{2} - \frac{1}{2} x )}{( 9 x + 8 )})

\frac{d}{d x} (1.8 x + 2.5)

\int \frac{5 x + 1}{( 2 x + 1 ) ( x - 1 )} d x