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人気のある微分積分 >

integral of 6(2x-3)^{-6}

解

\int 6 (2 x - 3)^{- 6} d x

解

- \frac{3}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}} + C

解答ステップ

\int 6 (2 x - 3)^{- 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int (2 x - 3)^{- 6} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{6}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{6}} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{5 u ^{5}})

代用を戻す

u = 2 x - 3

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}})

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}}) : - \frac{3}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}}

= - \frac{3}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{5 ( 2 x - 3 ) ^{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2+6x+13)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

integral of (1/(sqrt(x)))

\int (\frac{1}{x}) d x

derivative of e^{-x}*sin(x)

\frac{d}{d x} (e^{- x} \cdot sin (x))

derivative of e^{1/(x^3})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{1}{x ^{3}}})

(dy)/(dx)y=(y+1)(2x+1),y(-1)=1

\frac{d y}{d x} y = (y + 1) (2 x + 1), y (- 1) = 1