integral of sin(2x)e^{cos(2x)}

Lösung

\int sin (2 x) e^{c o s (2 x)} d x

- \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x) e^{c o s (2 x)} d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) e^{c o s (u)} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) e^{c o s (u)} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- e^{c o s (2 x)})

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)} + C

\int 7 x^{2} + 3 + \frac{6}{x ^{2} + 1} d x

\frac{d}{d x} (\frac{16}{( 5 - x ) ^{2}} - 1)

(\frac{π}{2})^{^{'}}

\int_{0}^{4} 16 - x^{2} d x

d er i v a t i v e 3 x^{e} + 2 e^{x}