inverselaplace (5s)/((s+4)^3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{5 s}{( s + 4 ) ^{3}}

e^{- 4 t} \cdot 5 t - e^{- 4 t} \cdot 10 t^{2}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5 s}{( s + 4 ) ^{3}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{5 s}{( s + 4 ) ^{3}} : \frac{5}{( s + 4 ) ^{2}} - \frac{20}{( s + 4 ) ^{3}}

= L^{- 1} {\frac{5}{( s + 4 ) ^{2}} - \frac{20}{( s + 4 ) ^{3}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{( s + 4 ) ^{2}}} - L^{- 1} {\frac{20}{( s + 4 ) ^{3}}}

L^{- 1} {\frac{5}{( s + 4 ) ^{2}}} : e^{- 4 t} \cdot 5 t

L^{- 1} {\frac{20}{( s + 4 ) ^{3}}} : e^{- 4 t} \cdot 10 t^{2}

= e^{- 4 t} \cdot 5 t - e^{- 4 t} \cdot 10 t^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{( x ^{2} + y ^{2} )})

d er i v a t i v e (2 x + 5) (5 x^{2} + 1)

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 7 ∣ sin (x) ∣ d x

a re a f (x) = e^{x}, g (x) = cos (x), x = 0, x = \frac{π}{2}

a re a y = x^{2} - 3 x, y = x