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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of x(x^2+1)^5

解

\int_{0}^{2} x (x^{2} + 1)^{5} d x

解

1302

解答ステップ

\int_{0}^{2} x (x^{2} + 1)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{5} \frac{u ^{5}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{5} u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{6}}{6}]_{1}^{5}

限度を計算する:

2604

= \frac{1}{2} \cdot 2604

簡素化

= 1302

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of cos(sqrt(x))

\int_{0}^{4} cos (x) d x

limit as h approaches 1 of (e^h-1)/h

h \to 1 lim (\frac{e ^{h} - 1}{h})

tangent y=-4x^2,(-2,-16)

t an g e n t y = - 4 x^{2}, (- 2, - 16)

integral from 0 to infinity of (ln(x))/x

\int_{0}^{\infty} \frac{ln ( x )}{x} d x

derivative of e^{6xsin(2x})

\frac{d}{d x} (e^{6 x s i n (2 x)})