integral of 2e^{-2y}

Lösung

\int 2 e^{- 2 y} d y

- e^{- 2 y} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- 2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 y

ein

= 2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 y})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 y}) : - e^{- 2 y}

= - e^{- 2 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 2 y} + C

\frac{d}{d x} (e^{g (x) (x^{3}) - 2})

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 6 y = 0, y (0) = - 4, y^{^{'}} (0) = - 1

in v erse l a pl a ce \frac{x + 1}{x ^{2} - 4 x}

\int csc^{2} (x) + 7 d x

x \to 6 lim (x^{2} - 7 x + 6)