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人気のある微分積分 >

integral of-1/(sin(θ))

解

\int - \frac{1}{sin ( θ )} d θ

解

- ln tan (\frac{θ}{2}) + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{sin ( θ )} d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{sin ( θ )} d θ

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = tan (\frac{θ}{2})

= - ln tan (\frac{θ}{2})

定数を解答に追加する

= - ln tan (\frac{θ}{2}) + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} + t^{2} y = t^{2}

derivative of 9xe^{-1/(y^3})

\frac{d}{d x} (9 x e^{- \frac{1}{y ^{3}}})

integral of 1/(sqrt(6-x^2))

\int \frac{1}{6 - x ^{2}} d x

derivative of 5/(7x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{5}{7 x ^{2}})

derivative 3x+sqrt(x)

d er i v a t i v e 3 x + x