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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(1-3x)

解

\int 1 - 3 x d x

解

- \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 1 - 3 x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 1 - 3 x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of e^{-x^2}

\int_{0}^{1} e^{- x^{2}} d x

limit as x approaches+0 of 1/x

x \to + 0 lim (\frac{1}{x})

y^'-7/x y=(y^5)/(x^5)

y^{^{'}} - \frac{7}{x} y = \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

laplacetransform e^{5(t-2)}

l a pl a ce t r an s f or m e^{5 (t - 2)}

derivative 1/3 pir^2h

d er i v a t i v e \frac{1}{3} π r^{2} h