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Beliebt Rechnen >

integral of (x-1)/(x^2-2x+3)

Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 3x^{-1/2}

d er i v a t i v e 3 x^{- \frac{1}{2}}

derivative of (7arcsin(4x)^x)

\frac{d}{d x} ((7 arcsin (4 x))^{x})

(\partial)/(\partial x)((zx-y)/(sqrt(x)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z x - y}{x})

derivative of 3^x-1

\frac{d}{d x} (3^{x} - 1)

integral from 0 to 2 of r^3

\int_{0}^{2} r^{3} d r