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人気のある微分積分 >

integral of p(p+6)^8

解

\int p (p + 6)^{8} d p

解

\frac{( p + 6 ) ^{10}}{10} - \frac{2 ( p + 6 ) ^{9}}{3} + C

解答ステップ

\int p (p + 6)^{8} d p

u置換積分法を適用する

= \int (u - 6) u^{8} d u

拡張

(u - 6) u^{8} : u^{9} - 6 u^{8}

= \int u^{9} - 6 u^{8} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{9} d u - \int 6 u^{8} d u

\int u^{9} d u = \frac{u ^{10}}{10}

\int 6 u^{8} d u = \frac{2 u ^{9}}{3}

= \frac{u ^{10}}{10} - \frac{2 u ^{9}}{3}

代用を戻す

u = p + 6

= \frac{( p + 6 ) ^{10}}{10} - \frac{2 ( p + 6 ) ^{9}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{( p + 6 ) ^{10}}{10} - \frac{2 ( p + 6 ) ^{9}}{3} + C

グラフ

人気の例

derivative of (0.2x/(x^2+9))

\frac{d}{d x} (\frac{0.2 x}{x ^{2} + 9})

integral of 1-x^9

\int 1 - x^{9} d x

(\partial)/(\partial x)(-1/x)

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{1}{x})

integral of e^xcos(3x)

\int e^{x} cos (3 x) d x

sum from n=1 to infinity of 5^nx^nn!

n = 1 \sum \infty 5^{n} x^{n} n!