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Beliebt Rechnen >

derivative of 3xe^{-3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (3 x e^{- 3 x})

Lösung

3 (e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x e^{- 3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 3 x}

= 3 (\frac{d x}{d x} e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 3 (1 \cdot e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) x)

Vereinfache

= 3 (e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2cos(4x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 cos (4 x))

t a y l or e^{e^{t}}

integral of 5sec^2(5x)tan^5(5x)

\int 5 sec^{2} (5 x) tan^{5} (5 x) d x

derivative of ((x+1)/2)

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 1 )}{2})

d/(dt)(a(1-cos(t)))

\frac{d}{d t} (a (1 - cos (t)))