ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(usqrt(3-u^2))

解

\int \frac{1}{u 3 - u ^{2}} d u

解

- \frac{1}{2 3} (ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1 - ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{u 3 - u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{- v ^{2} + 3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{- v ^{2} + 3} d v

置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{3 ( - w ^{2} + 1 )} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{- w ^{2} + 1} d w

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- w ^{2} + 1} d w = \frac{ln ∣ w + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ w - 1 ∣}{2}

= - \frac{1}{3} (\frac{ln ∣ w + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ w - 1 ∣}{2})

代用を戻す

= - \frac{1}{3} \frac{ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1}{2} - \frac{ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1}{2}

簡素化

- \frac{1}{3} \frac{ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1}{2} - \frac{ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1}{2} : - \frac{1}{2 3} (ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1 - ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1)

= - \frac{1}{2 3} (ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1 - ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 3} (ln \frac{3 - u ^{2}}{3} + 1 - ln \frac{3 - u ^{2}}{3} - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of xx'

\int x x^{'} d x

inverselaplace (400)/(s(s^2+200))

in v erse l a pl a ce \frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )}

limit as x approaches infinity of 3^{-x}

x \to \infty lim (3^{- x})

derivative of (x-1(ln(x)))

\frac{d}{d x} ((x - 1) (ln (x)))

(\partial)/(\partial x)(3sin(4x))

\frac{\partial}{\partial x} (3 sin (4 x))