integral of 1/(-x-1)

Lösung

\int \frac{1}{- x - 1} d x

- ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = - x - 1

ein

= - ln ∣ - x - 1 ∣

Wende Absoluteregel an:

∣ - a ∣ = ∣ a ∣

∣ - x - 1 ∣ = ∣ x + 1 ∣

= - ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x + 1 ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (2 (x - y) e^{2 y + 5 x^{2}})

f^{^{'}} (t) - f (t) = - 7 t, f (2) = - 4

\int \frac{2 y}{x ^{2} + y ^{2}} d x

\int e^{s i n (π x)} cos (π x) d x

\int_{0}^{3} \frac{- 6}{x x} d x