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integral of 8x*csc^2(4x)

Lösung

\int 8 x \cdot csc^{2} (4 x) d x

Lösung

8 (- \frac{1}{4} x cot (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ sin (4 x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 x csc^{2} (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x csc^{2} (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 8 (- \frac{1}{4} x cot (4 x) - \int - \frac{1}{4} cot (4 x) d x)

\int - \frac{1}{4} cot (4 x) d x = - \frac{1}{16} ln ∣ sin (4 x) ∣

= 8 (- \frac{1}{4} x cot (4 x) - (- \frac{1}{16} ln ∣ sin (4 x) ∣))

Vereinfache

= 8 (- \frac{1}{4} x cot (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ sin (4 x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (- \frac{1}{4} x cot (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ sin (4 x) ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2^{5x+2}

\int 2^{5 x + 2} d x

2xy^'+y=6x,y(4)=15

2 x y^{^{'}} + y = 6 x, y (4) = 15

derivative of \sqrt[3]{2x-7}

\frac{d}{d x} (3 2 x - 7)

integral of (x')/(x^2)

\int \frac{x ^{'}}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(2xy-3xz^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y - 3 x z^{2})