integral of (x+1)/((2-x)^2)

Lösung

\int \frac{x + 1}{( 2 - x ) ^{2}} d x

\frac{x}{2 - x} + ln ∣ 2 - x ∣ + \frac{1}{2 - x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{( 2 - x ) ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 1}{( 2 - x ) ^{2}} : \frac{x}{( 2 - x ) ^{2}} + \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{( 2 - x ) ^{2}} d x + \int \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}} d x

\int \frac{x}{( 2 - x ) ^{2}} d x = \frac{x}{2 - x} + ln ∣ 2 - x ∣

\int \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}} d x = \frac{1}{2 - x}

= \frac{x}{2 - x} + ln ∣ 2 - x ∣ + \frac{1}{2 - x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{2 - x} + ln ∣ 2 - x ∣ + \frac{1}{2 - x} + C

\int_{0}^{4} (e^{- 2 x} + 1) d x

\frac{d}{d x} (y^{x})

d er i v a t i v e f (x) = 7 x + 6

\int \frac{1}{2 tan ( x )} d x

in v erse l a pl a ce \frac{s ^{2} + 3 s + 5}{s ^{3} ( s + 2 )}