derivative ((t-4)^3)/6+t^2

解

導関数

\frac{( t - 4 ) ^{3}}{6} + t^{2}

\frac{t ^{2} - 4 t + 16}{2}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{( t - 4 ) ^{3}}{6} + t^{2})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (\frac{( t - 4 ) ^{3}}{6}) + \frac{d}{d t} (t^{2})

\frac{d}{d t} (\frac{( t - 4 ) ^{3}}{6}) = \frac{( t - 4 ) ^{2}}{2}

\frac{d}{d t} (t^{2}) = 2 t

= \frac{( t - 4 ) ^{2}}{2} + 2 t

簡素化

\frac{( t - 4 ) ^{2}}{2} + 2 t : \frac{t ^{2} - 4 t + 16}{2}

= \frac{t ^{2} - 4 t + 16}{2}