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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{3-2x^2}(-4x)

解

\int 3 3 - 2 x^{2} (- 4 x) d x

解

\frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 3 - 2 x^{2} (- 4 x) d x

簡素化

= \int - 4 x 3 3 - 2 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int x 3 3 - 2 x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int - \frac{3 u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \int 3 u d u)

べき乗則を適用する

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

u = 3 - 2 x^{2}

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}) : \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

y^{''}-4y=e^{-2x}-2x

y^{^{''}} - 4 y = e^{- 2 x} - 2 x

integral of cos(10x)cos(3x)

\int cos (10 x) cos (3 x) d x

tangent f(x)=x+2/x ,\at x=3

t an g e n t f (x) = x + \frac{2}{x}, at x = 3

derivative 1500e^x

d er i v a t i v e 1500 e^{x}

y^'+y/t =2cos(3t)

y^{^{'}} + \frac{y}{t} = 2 cos (3 t)