derivative sqrt(x+\sqrt{x+\sqrt{x)}}

Lösung

ableitung von

x + x + x

\frac{4 x x + x + 2 x + 1}{8 x x + x x + x + x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x + x + x)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x + x + x} \frac{d}{d x} (x + x + x)

= \frac{1}{2 x + x + x} \frac{d}{d x} (x + x + x)

\frac{d}{d x} (x + x + x) = 1 + \frac{2 x + 1}{4 x x + x}

= \frac{1}{2 x + x + x} (1 + \frac{2 x + 1}{4 x x + x})

Vereinfache

\frac{1}{2 x + x + x} (1 + \frac{2 x + 1}{4 x x + x}) : \frac{4 x x + x + 2 x + 1}{8 x x + x x + x + x}

= \frac{4 x x + x + 2 x + 1}{8 x x + x x + x + x}

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s ^{2} - 1 ^{2} ) ( s ^{2} + 17 )}

x \to - \infty lim (e^{x} \cdot x)

\int \frac{x + 10}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

\frac{\partial}{\partial x} (- x + y)

\int x^{2} tan^{3} (x^{3}) d x