derivative-(170t)/((t+4)^2)

Lösung

ableitung von

- \frac{170 t}{( t + 4 ) ^{2}}

- \frac{170 ( 4 - t )}{( t + 4 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (- \frac{170 t}{( t + 4 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 170 \frac{d}{d t} (\frac{t}{( t + 4 ) ^{2}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 170 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( t + 4 ) ^{2} - \frac{d}{d t} ( ( t + 4 ) ^{2} ) t}{( ( t + 4 ) ^{2} ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} ((t + 4)^{2}) = 2 (t + 4)

= - 170 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 4 ) ^{2} - 2 ( t + 4 ) t}{( ( t + 4 ) ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

- 170 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 4 ) ^{2} - 2 ( t + 4 ) t}{( ( t + 4 ) ^{2} ) ^{2}} : - \frac{170 ( 4 - t )}{( t + 4 ) ^{3}}

= - \frac{170 ( 4 - t )}{( t + 4 ) ^{3}}

x \to 1 + lim (\frac{3}{1 - x})

\frac{d y}{d x} = 3 x + x y

9 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 4 y = 0

\int_{0}^{1} (3 x + 1)^{4} d x

t an g e n t f (x) = \frac{1}{1 + x ^{2}}, at x = 2