derivative of-4/5 e^{(2/3 x})

解

\frac{d}{d x} (- \frac{4}{5} e^{(\frac{2}{3} x)})

- \frac{8}{15} e^{\frac{2 x}{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{4}{5} e^{(\frac{2}{3} x)})

簡素化

- \frac{4}{5} e^{(\frac{2}{3} x)} : - \frac{4}{5} e^{\frac{2 x}{3}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{4}{5} e^{\frac{2 x}{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{4}{5} \frac{d}{d x} (e^{\frac{2 x}{3}})

連鎖法則を適用:

e^{\frac{2 x}{3}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3})

= e^{\frac{2 x}{3}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{3}

= - \frac{4}{5} e^{\frac{2 x}{3}} \frac{2}{3}

簡素化

- \frac{4}{5} e^{\frac{2 x}{3}} \frac{2}{3} : - \frac{8}{15} e^{\frac{2 x}{3}}

= - \frac{8}{15} e^{\frac{2 x}{3}}