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人気のある微分積分 >

derivative h(x)=4sqrt(x^7)

解

導関数

h (x) = 4 x^{7}

解

14 x^{\frac{5}{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (4 x^{7})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{7})

累乗根の規則を適用する:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 \cdot \frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}

簡素化

4 \cdot \frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} : 14 x^{\frac{5}{2}}

= 14 x^{\frac{5}{2}}

グラフ

人気の例

integral from 2 to 5 of (3x+3)/(x^2)

\int_{2}^{5} \frac{3 x + 3}{x ^{2}} d x

limit as x approaches 1 of (7x^2-4x-3)/(3x^2-4x+1)

x \to 1 lim (\frac{7 x ^{2} - 4 x - 3}{3 x ^{2} - 4 x + 1})

(\partial)/(\partial y)(e^{xy}cos(x+y))

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y} cos (x + y))

derivative of (sin(9x)^{ln(x)})

\frac{d}{d x} ((sin (9 x))^{l n (x)})

integral of 10e^{5x}

\int 10 e^{5 x} d x