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integral of 20x^3+12x^2+4

解

\int 20 x^{3} + 12 x^{2} + 4 d x

解

5 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x + C

解答ステップ

\int 20 x^{3} + 12 x^{2} + 4 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 20 x^{3} d x + \int 12 x^{2} d x + \int 4 d x

\int 20 x^{3} d x = 5 x^{4}

\int 12 x^{2} d x = 4 x^{3}

\int 4 d x = 4 x

= 5 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x

定数を解答に追加する

= 5 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(y^2x+y)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x + y)

(dy)/(dx)+y^3x+5y=0

\frac{d y}{d x} + y^{3} x + 5 y = 0

6x((dy)/(dx))=2xe^x-6y+6x^2

6 x (\frac{d y}{d x}) = 2 x e^{x} - 6 y + 6 x^{2}

integral of (sin(6e^{-5x}))/(e^{5x)}

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 5 x} )}{e ^{5 x}} d x

sum from n=1 to infinity of n^4(1+n^5)^2

n = 1 \sum \infty n^{4} (1 + n^{5})^{2}