integral of 6*sqrt(x+4)

Lösung

\int 6 \cdot x + 4 d x

4 (x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x + 4 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x + 4 d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x + 4

ein

= 6 \cdot \frac{2}{3} (x + 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{2}{3} (x + 4)^{\frac{3}{2}} : 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}}

= 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x + 2 y + 3 z))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{3 x ^{2} + 1}

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (x y))

x \to 2 lim (\frac{6}{( x - 2 ) ^{3}})

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 7 x + 4 y = 8