integral of (3x+2)^{3/2}

Lösung

\int (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} d x

\frac{2}{5} x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{15} (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} - \int \frac{9}{2} x (3 x + 2)^{\frac{1}{2}} d x

\int \frac{9}{2} x (3 x + 2)^{\frac{1}{2}} d x = \frac{1}{15} (9 x - 4) (3 x + 2)^{\frac{3}{2}}

= x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{15} (9 x - 4) (3 x + 2)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{15} (9 x - 4) (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{5} x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{15} (3 x + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{15} (3 x + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} x (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{15} (3 x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{d}{d x} (\frac{( 1 - sec ( x ) )}{tan ( x )})

s im pl i f y x + \frac{1}{x ^{2}} + x^{3}

\int 5 e^{- 2 x} + 4 d x

6 \frac{d y}{d x} - y^{2} = 0

l a pl a ce t r an s f or m 2 cos (t)