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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(576+x^2))

解

\int \frac{1}{576 + x ^{2}} d x

解

ln (\frac{1}{24} x + 576 + x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{576 + x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arctan (\frac{1}{24} x)

= ln tan (arctan (\frac{1}{24} x)) + sec (arctan (\frac{1}{24} x))

簡素化

ln tan (arctan (\frac{1}{24} x)) + sec (arctan (\frac{1}{24} x)) : ln (\frac{1}{24} x + 576 + x^{2})

= ln (\frac{1}{24} x + 576 + x^{2})

定数を解答に追加する

= ln (\frac{1}{24} x + 576 + x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2+6x+25)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 25} d x

integral of (9x^2-6)/(x^2)

\int \frac{9 x ^{2} - 6}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((-8x+5)/(2y^2+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 8 x + 5}{2 y ^{2} + 1})

y^{^{'}} + \frac{1}{x} y = 7 x^{2}

derivative of ln(x-1/x)

\frac{d}{d x} (ln (x) - \frac{1}{x})