tangent (1+4x)^{3/2}

Lösung

tangente von

(1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

y = 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} x + (1 + 4 a_{0})^{\frac{3}{2}} - 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (1 + 4 a_{0})^{\frac{3}{2}})

Finde die Steigung von

y = (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{d y}{d x} = 6 (4 x + 1)^{\frac{1}{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (1 + 4 a_{0})^{\frac{3}{2}})

verläuft:

y = 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} x + (1 + 4 a_{0})^{\frac{3}{2}} - 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} a_{0}

y = 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} x + (1 + 4 a_{0})^{\frac{3}{2}} - 6 (4 a_{0} + 1)^{\frac{1}{2}} a_{0}

\frac{d}{d x} (\frac{11 x}{2 + x ^{2}})

\int_{0}^{10} 49 - 9.8 x d x

d er i v a t i v e y = (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})^{4}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

\int_{1}^{2} \frac{5}{x ^{3} + 3 x} d x