derivative y=(sqrt(x))/(9+x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x}{9 + x}

\frac{9 - x}{2 x ( 9 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{9 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 9 + x ) - \frac{d}{d x} ( 9 + x ) x}{( 9 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (9 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 9 + x ) - 1 \cdot x}{( 9 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 9 + x ) - 1 \cdot x}{( 9 + x ) ^{2}} : \frac{9 - x}{2 x ( 9 + x ) ^{2}}

= \frac{9 - x}{2 x ( 9 + x ) ^{2}}

x \to 0 lim (\frac{0}{1})

(- 14 x y^{2} + 19 y) + (- 14 x^{2} y + 19 x) y^{^{'}} = 0

\int_{1}^{3} x 4^{(x^{2})} d x

d er i v a t i v e 6 t

x \to 0 lim (\frac{2 tan ( 2 x )}{x})