integral of sin(3x)+e^{2x}

解

\int sin (3 x) + e^{2 x} d x

- \frac{1}{3} cos (3 x) + \frac{1}{2} e^{2 x} + C

解答ステップ

\int sin (3 x) + e^{2 x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int sin (3 x) d x + \int e^{2 x} d x

\int sin (3 x) d x = - \frac{1}{3} cos (3 x)

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= - \frac{1}{3} cos (3 x) + \frac{1}{2} e^{2 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} cos (3 x) + \frac{1}{2} e^{2 x} + C