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(d^2y)/(dx^2)-6(dy)/(dx)+9y=xe^x

解

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 6 \frac{d y}{d x} + 9 y = x e^{x}

解

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} + \frac{e ^{x} x}{4} + \frac{1}{4} e^{x}

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 6 \frac{d y}{d x} + 9 y = x e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} + \frac{e ^{x} x}{4} + \frac{1}{4} e^{x}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} x e^{3 x} + \frac{e ^{x} x}{4} + \frac{1}{4} e^{x}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=2x^3-8x,(-2,0)

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} - 8 x, (- 2, 0)

integral of ((4x+3)*(2x^2+3x)^3)

\int ((4 x + 3) \cdot (2 x^{2} + 3 x)^{3}) d x

f(x)=sqrt(x)*sin(x)

f (x) = x \cdot sin (x)

derivative of (8x^2+2x+8/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{2} + 2 x + 8}{x})

limit as x approaches+0 of xsin(3/x)

x \to + 0 lim (x sin (\frac{3}{x}))