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人気のある微分積分 >

integral of e^{6x}(6)

解

\int e^{6 x} (6) d x

解

e^{6 x} + C

解答ステップ

\int e^{6 x} \cdot 6 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{6 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

代用を戻す

u = 6 x

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : e^{6 x}

= e^{6 x}

定数を解答に追加する

= e^{6 x} + C

グラフ

人気の例

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x y})

integral of (6t^3-t^2+24t)/(t^2+4)

\int \frac{6 t ^{3} - t ^{2} + 24 t}{t ^{2} + 4} d t

inverselaplace-(5s)/(((s+1)^2+3))

in v erse l a pl a ce - \frac{5 s}{( ( s + 1 ) ^{2} + 3 )}

derivative of e^{x^3}y

\frac{d}{d x} (e^{x^{3}} y)

integral of 10x^{3/2}+6sqrt(x)-8

\int 10 x^{\frac{3}{2}} + 6 x - 8 d x