derivative of e^{-2x}cos(x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} cos (x))

- 2 e^{- 2 x} cos (x) - e^{- 2 x} sin (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = cos (x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= (- 2 e^{- 2 x}) cos (x) + (- sin (x)) e^{- 2 x}

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 x} cos (x) - e^{- 2 x} sin (x)

t an g e n t y = 3 + 4 x + 7 x e^{x}

\int tan (x) (4 cos (x) + 8 sec (x)) d x

\frac{d y}{d x} + y^{5} x + 6 y = 0

\int \frac{1}{x ^{2} 4 - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (3 x e^{x} - cos (x))