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Beliebt Rechnen >

integral of (y^2)/(y^6+1)

Lösung

\int \frac{y ^{2}}{y ^{6} + 1} d y

Lösung

\frac{1}{3} arctan (y^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y ^{2}}{y ^{6} + 1} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = y^{3}

ein

= \frac{1}{3} arctan (y^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (y^{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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n = 1 \sum \infty 7 (- 4)^{n - 1}

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integral of sec^4(x)tan^8(x)

\int sec^{4} (x) tan^{8} (x) d x