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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0-of 1/x e^{1/x}

Lösung

x \to 0 - lim (\frac{1}{x} e^{\frac{1}{x}})

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 - lim (\frac{1}{x} e^{\frac{1}{x}})

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 - lim (\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{e ^{\frac{1}{x}}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 - lim \frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}}}

Vereinfache

\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}}} : - e^{\frac{1}{x}}

= x \to 0 - lim (- e^{\frac{1}{x}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - x \to 0 - lim (e^{\frac{1}{x}})

Wende die Kettenregel für Grenzen an:

0

= - 0

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(5x^2-1)

\int 5 x^{2} - 1 d x

derivative of sqrt(x^2+2^2)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 2^{2})

integral of 2sin(θ)cos(θ)

\int 2 sin (θ) cos (θ) d θ

derivative of (x+3/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{x})

tangent f(x)=x^3-2x^2

t an g e n t f (x) = x^{3} - 2 x^{2}