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Popolare Calcoli >

integral of 2x^2cos((npix)/2)

Soluzione

\int 2 x^{2} cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Soluzione

2 (\frac{2}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{2}) - \frac{16}{π ^{3} n ^{3}} (- \frac{πn}{2} x cos (\frac{πn x}{2}) + sin (\frac{πn x}{2}))) + C

Fasi della soluzione

\int 2 x^{2} cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Applica l'Integrazione per Parti

= 2 (\frac{2}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{2}) - \int \frac{4}{πn} x sin (\frac{πn x}{2}) d x)

\int \frac{4}{πn} x sin (\frac{πn x}{2}) d x = \frac{16}{π ^{3} n ^{3}} (- \frac{πn}{2} x cos (\frac{πn x}{2}) + sin (\frac{πn x}{2}))

= 2 (\frac{2}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{2}) - \frac{16}{π ^{3} n ^{3}} (- \frac{πn}{2} x cos (\frac{πn x}{2}) + sin (\frac{πn x}{2})))

Aggiungi una costante alla soluzione

= 2 (\frac{2}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{2}) - \frac{16}{π ^{3} n ^{3}} (- \frac{πn}{2} x cos (\frac{πn x}{2}) + sin (\frac{πn x}{2}))) + C

Grafico

Esempi popolari

derivative sqrt(x)ln(x)

d er i v a t i v e x ln (x)

limit as x approaches+2 of ((x^2-2x))/((x^2-4x+4))

x \to + 2 lim (\frac{( x ^{2} - 2 x )}{( x ^{2} - 4 x + 4 )})

derivative x^2y

d er i v a t i v e x^{2} y

d/(dt)(2sin(2t))

\frac{d}{d t} (2 sin (2 t))

derivative (3x+1)/(x^2+1)

d er i v a t i v e \frac{3 x + 1}{x ^{2} + 1}