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integral of (1-2x)^4

Lösung

\int (1 - 2 x)^{4} d x

Lösung

- \frac{1}{10} (1 - 2 x)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 2 x)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 - 2 x ) ^{5}}{5}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 - 2 x ) ^{5}}{5} : - \frac{1}{10} (1 - 2 x)^{5}

= - \frac{1}{10} (1 - 2 x)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10} (1 - 2 x)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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