integral of 2sin(x)\sqrt[3]{1+cos(x)}

Lösung

\int 2 sin (x) 3 1 + cos (x) d x

- \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (x) 3 1 + cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (x) 3 1 + cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - 3 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int 3 u d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

Setze in

u = 1 + cos (x)

ein

= 2 (- \frac{3}{4} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}})

Vereinfache

2 (- \frac{3}{4} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}) : - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}

= - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}} + C

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 2 x x}{x})

s l o p e (0, - 9), (7, 6)

t an g e n t f (x) = x (x^{2} - 4 x + 5)^{5}, at x = 2

x \cdot y^{^{'}} = 2 y + e^{x} \cdot x^{3}

x \to - \frac{1}{2} lim (\frac{7}{2 x + 1})