integral from 2 to 7 of t^4ln(3t)

解

\int_{2}^{7} t^{4} ln (3 t) d t

- 671 - \frac{32}{5} ln (6) + \frac{16807}{5} ln (21)

十進法表記

9551.39046 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{7} t^{4} ln (3 t) d t

不定積分を計算する:

\int t^{4} ln (3 t) d t = \frac{1}{5} t^{5} ln (3 t) - \frac{t ^{5}}{25} + C

限度を計算する:

\int_{2}^{7} t^{4} ln (3 t) d t = \frac{16807}{5} ln (21) - \frac{16807}{25} - (\frac{32}{5} ln (6) - \frac{32}{25})

= \frac{16807}{5} ln (21) - \frac{16807}{25} - (\frac{32}{5} ln (6) - \frac{32}{25})

簡素化

= - 671 - \frac{32}{5} ln (6) + \frac{16807}{5} ln (21)