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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of 2sqrt(x)ln(x)

解

x \to 0 + lim (2 x ln (x))

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (2 x ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

ロピタル向けに書き換える

= 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

ロピタルの定理を適用する

= 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}})

簡素化

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}} : - 2 x^{\frac{1}{2}}

= 2 \cdot x \to 0 + lim (- 2 x^{\frac{1}{2}})

値を挿入する

x = 0

= 2 (- 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}})

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

x^2+4,-x^2-1,x=-2,x=3

x^{2} + 4, - x^{2} - 1, x = - 2, x = 3

f (x) = x^{2} ln (2 x)

xy^'=y+5x^2sin(x)

x y^{^{'}} = y + 5 x^{2} sin (x)

derivative f(x)=(2x^3+6x)(4x^2-7x+11)

d er i v a t i v e f (x) = (2 x^{3} + 6 x) (4 x^{2} - 7 x + 11)

derivative of (x^2/(sqrt(x^2-4)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4})